Bien que considérablement modifié, le châssis du Geschützwagen III/IV n'est pas apte à supporter une forte augmentation de la masse totale. Le poids situé aux alentours des 4 tonnes de la pièce de 88mm réduit d'autant la part dévolue au blindage. En outre, la culasse volumineuse du canon antichar empêche son installation dans une casemate étroite. Placé en arrière de la caisse, le compartiment de combat se limite ainsi à des plaques de blindage de 10mm d'épaisseur avec une inclinaison négligeable. La protection offerte est ainsi tout juste suffisante pour arrêter les balles de mitrailleuses et la ferraille du champs de bataille.

Comme sur tous les Panzerjäger, le compartiment de combat est dépourvu de toit. Ce choix impose à l'équipage d'être très vulnérable aux armes ennemies ainsi qu'aux intempéries, malgré la présence d'une bâche dans le lot de bord. En revanche, il permet de laisser plus de place à l'équipage tout en facilitant l'évacuation des gaz consécutifs aux tirs et celui de l'équipage en cas de nécessité. Le chef de char dispose également d'une meilleure vision du champs de bataille. Ce dernier prend place à l'arrière gauche, derrière le tireur tandis que le chargeur se positionne à l'arrière droit de la superstructure. Le pilote est logiquement dans la caisse, coté gauche avec la radio à sa droite.

La dotation en munition s'élève à 40 obus. Cette quantité peut paraitre faible mais doit être relativisée compte tenu de la puissance d'arrêt du canon de 88mm. Un tir au but suffit bien souvent à venir à bout de n'importe quel adversaire. Afin de ne pas trop solliciter le long tube lors des étapes de liaison, une imposante chaise de route en forme de A est installé sur la partie avant de la caisse. Enfin, si le panzerjäger est dépourvu d'armement secondaire intégré au châssis, l'équipage peut compter sur une MG-34 ou 42 stockée sur le flanc intérieur du compartiment de combat. Le tout pour un poids total de 24 tonnes en ordre de combat.

En octobre 1942, une maquette grandeur nature est présentée à Hitler. Séduit par le potentiel du blindé, une commande de 500 chasseurs de chars est lancée. L'engin, surnommé Hornisse (Frelon), adopte la dernière version du canon de 88mm, le Pak 43/1. L'assemblage débute dans les usines Alkett puis dans celles de Deutsche-Eisenwerke lorsque le complexe Alkett est bombardé en novembre 1943. Les premiers Hornisse sont livrés en février 1943. Les cadences de production sont relativement lentes mais il faut préciser que ce chasseur de chars est considéré comme un modèle de transition en attendant des blindés mieux protégés comme le Jagdpanther. De plus, l'artillerie automoteur Hummel doté du même châssis est jugé prioritaire car il ne peut être remplacé par un autre modèle. La production s'étale de février 1943 à mars 1945 pour un total de 494 panzerjägers.

Malgré sa longue période de production, l'engin subit peu de modifications majeures. Les plus importantes sont l'adoption courant 1943 d'un bouclier frontal redessiné pour le conducteur et du canon antichar Pak 43/41 pour les modèles de fin de production. L'amélioration la plus marquante est la mise en place d'une chaise de route monobloc manipulable depuis l'intérieur du compartiment de combat. Auparavant conçu en deux parties, un des membres d'équipage devait s'exposer aux tirs ennemis pour l'abaisser à l'aide d'une manivelle.

Le panzerjäger prend au départ le surnom de Hornisse (frelon) mais le 27 janvier 1944, Hitler le rebaptise Nashorn (Rhinocéros), partant du principe que, dorénavant, les noms d'insectes devaient être réservés aux canons automoteurs d'artillerie à l’instar du Hummel (Bourdon) et Wespe (Guêpe).